Escola Estadual João Melo Gomide

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MATEMÁTICA PARA O ENEM- RAZÃO E PROPORÇÃO

Razão e Proporção são assuntos que caem direto no Enem e nos vestibulares. Veja um resumo simples e rápido para você relembrar este conteúdo e resolva os exercícios sobre razão e proporção para não erras nas provas!

O que são razão e proporção?

A razão entre dois números é simplesmente o quociente entre eles. Por exemplo: suponha que queremos saber a razão entre o número de meninos e meninas em uma sala de aula. Se há 12 meninos e 18 meninas, então a razão entre eles é 12/18.

Simplificando esta fração, fazendo a conta de 12/18, e reduzindo os termos superiores e inferiores por 6, encontramos 2/3. Ou seja: para cada 2 meninos há três meninas.Exercícios sobre razão e proporção

Enquanto isso, a proporção é a igualdade entre razões ou quando razões possuem o mesmo resultado. Portanto, a proporção é a relação entre duas ou mais grandezas.

A fim de que você entenda melhor o significado de proporção, vamos ver a diferença entre grandezas diretamente proporcionais e inversamente proporcionais.

Grandezas diretamente ou inversamente proporcionais

Grandezas diretamente proporcionais são aquelas que variam “no mesmo sentido”. Por exemplo: se uma das grandezas aumenta, a outra também aumenta. Grandezas diretamente proporcionais se relacionam através de divisão.

As grandezas inversamente proporcionais, por sua vez, são aquelas que variam “em sentidos opostos”. Por exemplo, se uma das grandezas aumenta, a outra diminui. Grandezas inversamente proporcionais se relacionam através de multiplicação.

No movimento de um carro, por exemplo, velocidade e distância são exemplos de grandezas diretamente proporcionais. Isso porque quanto maior a velocidade, maior será a distância percorrida. Já velocidade e tempo são grandezas inversamente proporcionais, pois quanto maior a velocidade, menor será o tempo gasto num percurso.

 

Welcome to your Razão e proporção

QUESTÃO 1

(ENEM/2008)

Ministério do Meio Ambiente. Cadastro Nacional de Unidades de Conservação.

 

Analisando-se os dados do gráfico acima, que remetem a critérios e objetivos no estabelecimento de unidades de conservação no Brasil, constata-se que

QUESTÃO 2

Um modelo padrão para dar movimento a uma bicicleta consiste em duas polias conectadas por uma corrente. Uma das polias, chamada de coroa, fica conectada aos pedais, enquanto a outra polia, chamada de catraca, fica acoplada à roda traseira da bicicleta. Cada pedalada, isto é, cada giro completo dos pedais, corresponde a um giro completo da coroa, enquanto cada volta completa da catraca corresponde a uma volta completa da roda à qual está acoplada. Sabe-se, ainda, que o número de voltas da catraca é proporcional ao número de voltas da coroa, com razão de proporção igual à razão entre os raios da coroa (R) e da catraca (r). Considerando que a bicicleta, a partir do modelo apresentado, desloca-se em linha reta em uma superfície plana e que não haja deslizamento entre as rodas da bicicleta e a superfície, assinale o que for correto.

QUESTÃO 3-

(ENEM/2004)

Já são comercializados no Brasil veículos com motores que podem funcionar com o chamado combustível flexível, ou seja, com gasolina ou álcool em qualquer proporção. Uma orientação prática para o abastecimento mais econômico é que o motorista multiplique o preço do litro da gasolina por 0,7 e compare o resultado com o preço do litro de álcool. Se for maior, deve optar pelo álcool. A razão dessa orientação deve-se ao fato de que, em média, se com um certo volume de álcool o veículo roda dez quilômetros, com igual volume de gasolina rodaria cerca de

QUESTÃO 4-

(UNCISAL/2015)

A figura (desenhada sem escala) apresenta uma piscina circular, em torno da qual há um deck, também circular, protegido por grades de ferro que o tangenciam.

Se os comprimentos das grades AB, AC e BD são respectivamente iguais a 6 m, 9 m e 10 m, o comprimento da grade CD é

QUESTÃO 5-

(UNCISAL/2017)

A figura apresenta um esboço (desenhado sem escala) da planta do terreno, na forma de um trapézio retângulo, onde vai ser construído o novo campus de uma universidade estadual.

Se ele mede 4,0 km de frente, 7,0 km de fundos e 5,1 km de frente a fundos pelo lado ortogonal aos fundos, o terreno mede de frente a fundos pelo lado “não ortogonal”, aproximadamente,

QUESTÃO 6

(ENEM/2016)

 

Num mapa com escala 1 : 250 000, a distância entre as cidades A e B é de 13 cm. Num outro mapa, com escala 1 : 300 000, a distância entre as cidades A e C é de 10 cm. Em um terceiro mapa, com escala 1 : 500 000, a distância entre as cidades A e D é de 9 cm. As distâncias reais entre a cidade A e as cidades BC e D são, respectivamente, iguais a X, Y e Z (na mesma unidade de comprimento). As distâncias X, Y e Z, em ordem crescente, estão dadas em

QUESTÃO 7

(PUC GO/2010)

Cultura

 

O girino é o peixinho do sapo

O silêncio é o começo do papo

O bigode é a antena do gato

O cavalo é o pasto do carrapato

 

O cabrito é o cordeiro da cabra

O pescoço é a barriga da cobra

O leitão é um porquinho mais novo

A galinha é um pouquinho do ovo

 

O desejo é o começo do corpo

Engordar é a tarefa do porco

A cegonha é a girafa do ganso

O cachorro é um lobo mais manso

 

O escuro é a metade da zebra

As raízes são as veias da seiva

O camelo é um cavalo sem sede

Tartaruga por dentro é parede

 

O potrinho é o bezerro da égua

A batalha é o começo da trégua

Papagaio é um dragão miniatura

Bactérias num meio é cultura

ANTUNES, Arnaldo. Cultura. In: Nome. Disponível em: <http:
//vagalume.uol.com.br/arnaldo-antunes/cultura. html>. Acesso em: 29 set. 2009.

 

O texto descreve algumas semelhanças entre diversos entes. Um filhote, além de assemelhar-se fisicamente a seu pai, ainda guarda algumas proporções corporais. Tal semelhança pode ser representada matematicamente. Sabe-se que em figuras semelhantes, seus respectivos comprimentos ou grandezas guardam entre si a mesma proporção. A tabela abaixo relaciona algumas grandezas entre um humano adulto de 30 anos, que pesa 64 kg e seu filho de 9 anos, com 38 kg.

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